七元素

此后如竟没有炬火,我便是唯一的光。
物灵留言 | 贡献2022年11月6日 (日) 23:46的版本
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希顶神秘学七元素又叫“七质”,是一套极具数学对称性的体系,可以看作对西方四元素和东方五行的扩展和超越。七种元素分别是:火、木、光、土、风、水、空,按顺序正好对应彩虹七色。

注意七元素不是《原神》“七元素”,且与原神“七元素”并无对应关系。

介绍

如图,顺时针方向依次为火、木、光、土、风、水、空,对应的颜色为赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫。其中每个元素都克3个元素,同时被另外3个元素克。克制关系分为制、胜、劫三种,分成三种克制关系只是方便对其数学结构进行讨论,没有实质上的区别。

标题文本
元素名 物质形态 特性 标准RGB代码 对应日期 对应七宗罪 对应七美德 对应八卦 对应方位
(先天)
对应方位
(后天)
等离子态 热情、力量 #F4592D 星期一 愤怒 慷慨 正右 右前
有机体 普通、大众 #EDA667 星期二 好色 忍耐 左后 左前
智慧、理性 #FAF03E 星期三 骄傲 贞洁 右后 右后
无生命固态 稳定、固执 #5FB319 星期四 暴食 勤勉 左前 正右
气态 变动、不定 #8EEDE2 星期五 贪婪 节制 右前 左后
液态 情感、温柔 #0568E3 星期六 嫉妒 谦卑 正左 正左
真空 自然、无为 #49207C 星期日 怠惰 宽容

(Fire),颜色为红,可以对应火、能量、动力、高温或热情的事物、武力或暴力、急躁等。火克木、光、风,其中火制木(木头易燃、暴力会伤害普通人),火胜光(热量可以抹去信息、秀才遇到兵),火劫风(燃烧消耗空气、没有力量无法展示个性)。

(Wood),颜色为橙或棕,对应颜色与东方五行并不一致,可以对应植物、木制品、生命、普通的事物、物质、人、平民、现实主义等。木克光、土、水,其中木制光(物品会挡住光线、普通人难以接受理性),木胜土(与五行中一致、规则应当以人为本),木劫水(植物消耗水分、现实顾不了理想和情感)。

(Light),颜色为黄,可以对应光、信息、灵性、理性、理智、逻辑、思维、智慧等。光克土、风、空,其中光制土(阳光普照大地?、理性可以影响规则),光胜风(光线透过空气、逻辑可以看透变化),光劫空(光线透过真空、理性可以摸清自然规律)。

(Earth),颜色为绿,对应颜色与东方五行并不一致,可以对应大地、各种土、固体、凝聚、规则、万有引力、压抑、秩序、传统、稳定等。土克风、水、火,其中土制风(大地密不透风、传统压制个性),土胜水(与五行中一致、规则压抑理想化),土劫火(土可以灭火、热情会受到传统限制)。

(Air),颜色为青或天蓝,可以对应风、空气、气体、轻盈的事物、变化、转化、时间、不稳定、与众不同、个性等。风克水、空、木,其中风制水(水挡不住风、变化会让理想化的人无所适从),风胜空(气体会填满真空、自然规律可能会被变化而带动改变),风劫木(树木怕风、改变会让普通人无所适从)。

(Water),颜色为宝蓝或靛蓝,可以对应水、液体、情感、温柔、柔情、情绪、理想化、女性、梦幻、人情、关系等。水克空、火、光,其中水制空(液体也会充填真空、梦里没有自然规律),水胜火(水灭火、温柔会让暴力消失得无影无踪),水劫光(深海无光线、情绪会影响理智)。

(Void),颜色为紫或黑,可以对应无、空间、时间、虚无、真空、宇宙、世界、自然、自然规律、本质、原形、适应力、恢复力等。空克火、木、土,其中空制火(空无一物无法支持燃烧的存在、自然规律在这再急也没用),空胜木(生命无法在空无一物时生长、自然规律会制约普通人),空劫土(真空无法支持固体、规则受自然规律决定)。

对称性

虽然上面很多相克的设定有点牵强(尤其涉及到光和空两个全新的元素时),但是,这个设定保证了数学上的高度对称性。

它除了具有和东方五行说一样的旋转不变性[1],还具有关系轮换不变性:也就是说,对于每种元素克的三种元素(或者反过来克它的三种元素),也是可以轮换的。举个例子,火克木、光、风,其中木制光、光胜风、风劫木,将这三者轮换一下变成光、风、木,同时将三种克制关系制、胜、劫轮换一下变成胜、劫、制,这样关系还是不会变,此时七元素的顺序变为火、光、风、空、木、土、水,七者在轮换后的克制关系下还是不会改变。用术语来说,这个系统的自同构群,阶数为21。

这样构成的有向图,可以称为“有向Paley”图,其中最小的非平凡有向Paley图有7个顶点,就正如题图所示;而它的21阶自同构群,正好也是最小的奇数阶非Abel群。

同仇与同食

所谓同仇,即被同一个元素所克的三个元素之间的关系。如火克木、光、风,则木、光、风三者之间为同仇关系,可以称为火同仇关系。对应地,所谓同食,即克同一个元素的三个元素之间的关系,如火、光、土都克风,故火、光、土为同食关系,可以称为风同食关系。这两种关系都属于三元关系,即三个元素之间才具备的关系,而一般语境中的“关系”为二元关系。注意!同食和同仇不能用于二元关系,比如我们不能说火和木是同仇的,只能说火、木、土是同仇的。

可以看出,对于任何两个不同的元素,都能找到唯一的第三元素组成同仇关系,也能找到唯一的第三元素组成同食关系(这两个“第三元素”并不相同)。举个例子,对于木和风来说,只有光才能和它们组成木光风的火同仇关系,也只有土才能和它们组成木土风的水同食关系。

有趣的是,如果把七元素当成七个点,而把七个同仇(同食)三元组当成七条“直线”,那么,这个“七元素”系统正好可以组成一个Fano平面(二阶有限射影平面)。与上面的最小的奇数阶非Abel群类似,这个射影平面是最小的非平凡射影平面。如下图所示,同仇Fano平面和同食Fano平面并不相同。

同仇Fano平面
同食Fano平面

应用

有限域GF(8)

事实上,七元素的结构,本质上是有限域GF(8)的乘法群——将x3+x+1的一个根当作乘法生成元,则其1~7次方正好就是火、木、光、土、风、水、空,其中“空”就是乘法单位元,即“1”。

三者同仇当且仅当三者的和为零;三者同食当且仅当三者的倒数和为零。

甲克乙当且仅当甲与乙的比值是x3+x2+1的根;甲被乙当且仅当甲与乙的比值是x3+x+1的根。

将火、木、光、土、风、水、空依次对应先天八卦的巽、离、震、兑、艮、坎、乾,而将域的加法单位元(即“0”)对应上坤,我们会发现,域上加法正好等于卦的异或;而阳爻数量相同的卦正好有相同的最小多项式。

七元素与各种事物的对应

基本上,只要是七个的事物,很多都可以与七元素相对应,除非结构与七元素的对称性相差太远(点名批评原神七元素)

很多情况下,我们可以找到三种二分法,使得七个一套的事物,正好在三种二分法中各占一个卦限而不重复,单单空出一个卦限。空出来的卦限通常视为“不可能三角”的结果,并对应上坤卦,或者GF(8)域的加法单位元;剩下的七个卦限,我们便可以按照上述的八卦对应顺序,每一爻对应一种二分法,坤卦(“不存在的情况”)所属的那一半为阴爻,反之为阳爻,分别将它们和八卦、从而和七元素对应上。通常,比较根本、基础而不够外显的二分法对应初爻,比较突出和外显的对应中爻,比较细枝末节的对应上爻。

以希顶标准十四韵母为例,这十四个韵母可以分为七对:。我们可以找到以下三个二分法,使得没有两对韵母属于同一个二分法:

  1. 简单和复杂(复杂是指双元音或鼻化元音);
  2. 前元音和非前元音;
  3. 在上面两种二分法相同的情况下,开口度较小的一对和开口度较大的一对。

在这三种二分法里,正好不重复地占据了七种不同的情况,而“不存在”的情况为简单、前、开口度较小(没有比开口度更小了[2])。

根据上面的原则,这三条分类规则按顺序依次对应初、中、上爻。于是,组属于简单、非前、开口度较大,属巽卦;组属于复杂、前、开口度较大,属离卦;其他依此类推。故最终的对应结果为:

巽火、离木、震光、兑土、艮风、坎水、空乾。

用聊天字母帮助记忆:1283EAT,1、2把3给吃(EAT)了。

同理,希顶的声母也可以用类似的方式对应七元素:近音(类)为火,送气清爆破/塞擦(类)为木,不送气清爆破/塞擦(类)为光,浊鼻音(类)为土,清擦音(类)为风,浊爆破/塞擦(类)为水,浊擦音(类)属空。

用聊天字母帮助记忆:4kgNh,四千克鉨(Nihonium)还原火柴人。

太阳易

主条目:太阳易

我们仿照《周易》的逻辑,将七元素上下相叠成七七四十九卦,便成了《太阳易》。详见“太阳易”条目。

历法

主条目:七历

可以利用七元素和太阳易中的卦为日期和时间编排顺序,并生成一套历法。详见“七历”条目。

另见

扩展阅读

注释

  1. 即把每个元素往后移一个也能保证关系不变,如五行中金克木,金的下一位水也克木的下一位火。
  2. 我们将归为“开口度较大的一对”而不是相反,并认为不存在对应的“开口度较小的一对”,是因为通常认为开口度大属阳。而在除去坤以外的其他七卦中,每一爻都是四阳三阴,故我们将单出来的归为阳。