七元素
希顶神秘学七元素又叫“七质”，是一套极具数学对称性的体系，可以看作对西方四元素和东方五行的扩展和超越。七种元素分别是：火、木、光、土、风、水、空，按顺序正好对应彩虹七色。
注意七元素不是《原神》“七元素”，且与原神“七元素”并无对应关系。
介绍
如图，顺时针方向依次为火、木、光、土、风、水、空，对应的颜色为赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫。其中每个元素都克3个元素，同时被另外3个元素克。克制关系分为制、胜、劫三种，分成三种克制关系只是方便对其数学结构进行讨论，没有实质上的区别。
| 元素名 | 物质形态 | 特性 | 正常版配色 标准RGB代码 |
对应日期 | 对应七宗罪 | 对应七美德 | 对应八卦 | 对应方位 （先天） |
对应方位 （后天） |
红绿色盲版配色 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 火 | 等离子态 | 热情、力量 | 赤 #F4592D | 星期一 | 愤怒 | 慷慨 | ☴ | 正右 | 右前 | 橘红色 | |
| 木 | 有机体 | 普通、大众 | 橙 #EDA667 | 星期二 | 好色 | 忍耐 | ☲ | 左后 | 左前 | 木绿色 | |
| 光 | 波 | 智慧、理性 | 黄 #FAF03E | 星期三 | 骄傲 | 贞洁 | ☳ | 右后 | 右后 | 激光绿 | |
| 土 | 无生命固态 | 稳定、固执 | 绿 #5FB319 | 星期四 | 暴食 | 勤勉 | ☱ | 左前 | 正右 | 绿松石 | |
| 风 | 气态 | 变动、不定 | 青 #8EEDE2 | 星期五 | 贪婪 | 节制 | ☶ | 右前 | 左后 | 天蓝色 | |
| 水 | 液态 | 情感、温柔 | 蓝 #0568E3 | 星期六 | 嫉妒 | 谦卑 | ☵ | 正左 | 正左 | 宝蓝色 | |
| 空 | 真空 | 自然、无为 | 紫 #49207C | 星期日 | 怠惰 | 宽容 | ☰ | 中 | 中 | 靛紫色 |
火
火（Fire），颜色为红，可以对应火、能量、动力、高温或热情的事物、武力或暴力、急躁等。火克木、光、风，其中火制木（木头易燃、暴力会伤害普通人），火胜光（热量可以抹去信息、秀才遇到兵），火劫风（燃烧消耗空气、没有力量无法展示个性）。
木
木（Wood），颜色为橙或棕，对应颜色与东方五行并不一致，可以对应植物、木制品、生命、普通的事物、物质、人、平民、现实主义等。木克光、土、水，其中木制光（物品会挡住光线、普通人难以接受理性），木胜土（与五行中一致、规则应当以人为本），木劫水（植物消耗水分、现实顾不了理想和情感）。
光
光（Light），颜色为黄，可以对应光、信息、灵性、理性、理智、逻辑、思维、智慧等。光克土、风、空，其中光制土（阳光普照大地？、理性可以影响规则），光胜风（光线透过空气、逻辑可以看透变化），光劫空（光线透过真空、理性可以摸清自然规律）。
土
土（Earth），颜色为绿，对应颜色与东方五行并不一致，可以对应大地、各种土、固体、凝聚、规则、万有引力、压抑、秩序、传统、稳定等。土克风、水、火，其中土制风（大地密不透风、传统压制个性），土胜水（与五行中一致、规则压抑理想化），土劫火（土可以灭火、热情会受到传统限制）。
风
风（Air），颜色为青或天蓝，可以对应风、空气、气体、轻盈的事物、变化、转化、时间、不稳定、与众不同、个性等。风克水、空、木，其中风制水（水挡不住风、变化会让理想化的人无所适从），风胜空（气体会填满真空、自然规律可能会被变化而带动改变），风劫木（树木怕风、改变会让普通人无所适从）。
水
水（Water），颜色为宝蓝或靛蓝，可以对应水、液体、情感、温柔、柔情、情绪、理想化、女性、梦幻、人情、关系等。水克空、火、光，其中水制空（液体也会充填真空、梦里没有自然规律），水胜火（水灭火、温柔会让暴力消失得无影无踪），水劫光（深海无光线、情绪会影响理智）。
空
空（Void），颜色为紫或黑，可以对应无、空间、时间、虚无、真空、宇宙、世界、自然、自然规律、本质、原形、适应力、恢复力等。空克火、木、土，其中空制火（空无一物无法支持燃烧的存在、自然规律在这再急也没用），空胜木（生命无法在空无一物时生长、自然规律会制约普通人），空劫土（真空无法支持固体、规则受自然规律决定）。
对称性
虽然上面很多相克的设定有点牵强（尤其涉及到光和空两个全新的元素时），但是，这个设定保证了数学上的高度对称性。
它除了具有和东方五行说一样的旋转不变性[1]，还具有关系轮换不变性：也就是说，对于每种元素克的三种元素（或者反过来克它的三种元素），也是可以轮换的。举个例子，火克木、光、风，其中木制光、光胜风、风劫木，将这三者轮换一下变成光、风、木，同时将三种克制关系制、胜、劫轮换一下变成胜、劫、制，这样关系还是不会变，此时七元素的顺序变为火、光、风、空、木、土、水，七者在轮换后的克制关系下还是不会改变。用术语来说，这个系统的自同构群，阶数为21。
这样构成的有向图，可以称为“有向Paley”图，其中最小的非平凡有向Paley图有7个顶点，就正如题图所示；而它的21阶自同构群，正好也是最小的奇数阶非Abel群。
同仇与同食
所谓同仇，即被同一个元素所克的三个元素之间的关系。如火克木、光、风，则木、光、风三者之间为同仇关系，可以称为火同仇关系。对应地，所谓同食，即克同一个元素的三个元素之间的关系，如火、光、土都克风，故火、光、土为同食关系，可以称为风同食关系。这两种关系都属于三元关系，即三个元素之间才具备的关系，而一般语境中的“关系”为二元关系。注意！同食和同仇不能用于二元关系，比如我们不能说火和木是同仇的，只能说火、木、土是同仇的。
可以看出，对于任何两个不同的元素，都能找到唯一的第三元素组成同仇关系，也能找到唯一的第三元素组成同食关系（这两个“第三元素”并不相同）。举个例子，对于木和风来说，只有光才能和它们组成木光风的火同仇关系，也只有土才能和它们组成木土风的水同食关系。
有趣的是，如果把七元素当成七个点，而把七个同仇（同食）三元组当成七条“直线”，那么，这个“七元素”系统正好可以组成一个Fano平面（二阶有限射影平面）。与上面的最小的奇数阶非Abel群类似，这个射影平面是最小的非平凡射影平面。如下图所示，同仇Fano平面和同食Fano平面并不相同。
应用
有限域GF(8)
事实上，七元素的结构，本质上是有限域GF(8)的乘法群——将x3+x+1的一个根当作乘法生成元，则其1～7次方正好就是火、木、光、土、风、水、空，其中“空”就是乘法单位元，即“1”。
三者同仇当且仅当三者的和为零；三者同食当且仅当三者的倒数和为零。
甲克乙当且仅当甲与乙的比值是x3+x2+1的根；甲被乙克当且仅当甲与乙的比值是x3+x+1的根。
将火、木、光、土、风、水、空依次对应先天八卦的巽、离、震、兑、艮、坎、乾，而将域的加法单位元（即“0”）对应上坤，我们会发现，域上加法正好等于卦的异或；而阳爻数量相同的卦正好有相同的最小多项式。
这种思想本质上和邵雍的“体四用三”[2]一脉相承，七元素本质上是“体八用七”。
七元素与各种事物的对应
基本上，只要是七个的事物，很多都可以与七元素相对应，除非结构与七元素的对称性相差太远（点名批评原神七元素）。
很多情况下，我们可以找到三种二分法，使得七个一套的事物，正好在三种二分法中各占一个卦限而不重复，单单空出一个卦限。空出来的卦限通常视为“不可能三角”的结果，并对应上坤卦，或者GF(8)域的加法单位元；剩下的七个卦限，我们便可以按照上述的八卦对应顺序，每一爻对应一种二分法，坤卦（“不存在的情况”）所属的那一半为阴爻，反之为阳爻，分别将它们和八卦、从而和七元素对应上。通常，比较根本、基础而不够外显的二分法对应初爻，比较突出和外显的对应中爻，比较细枝末节的对应上爻。
以希顶标准十四韵母为例，这十四个韵母可以分为七对：、、、、、、。我们可以找到以下三个二分法，使得没有两对韵母属于同一个二分法：
- 简单和复杂（复杂是指双元音或鼻化元音）；
- 前元音和非前元音；
- 在上面两种二分法相同的情况下，开口度较小的一对和开口度较大的一对。
在这三种二分法里，正好不重复地占据了七种不同的情况，而“不存在”的情况为简单、前、开口度较小（没有比开口度更小了[3]）。
根据上面的原则，这三条分类规则按顺序依次对应初、中、上爻。于是，组属于简单、非前、开口度较大，属巽卦；组属于复杂、前、开口度较大，属离卦；其他依此类推。故最终的对应结果为：
巽火、离木、震光、兑土、艮风、坎水、空乾。
用聊天字母帮助记忆：1283EAT，1、2把3给吃（EAT）了。
同理，希顶的声母也可以用类似的方式对应七元素：近音（类）为火，送气清爆破/塞擦（类）为木，不送气清爆破/塞擦（类）为光，浊鼻音（类）为土，清擦音（类）为风，浊爆破/塞擦（或类）为水，浊擦音（或类）属空。
用聊天字母帮助记忆：4kgNh，四千克鉨（Nihonium）还原火柴人。
太阳易
- 主条目：太阳易
我们仿照《周易》的逻辑，将七元素上下相叠成七七四十九卦，便成了《太阳易》。详见“太阳易”条目。
历法
- 主条目：七历
可以利用七元素和太阳易中的卦为日期和时间编排顺序，并生成一套历法。详见“七历”条目。